立竿见影知夏至

古时候的人们，生产生活皆有赖于天。“三代之上，人人皆知天文。”（顾炎武《日知录》）那些关于天空的智慧，不但指导了华夏大地几千年的春种秋收，同时也深刻地影响了古代中国的政治、思想和文化。从这一期开始，我们就来聊聊古时那些璀璨的星空智慧。夏至将至，先从圭表测日影说起。

夏至，古时又称“夏节”“夏至节”。此时太阳直射北回归线，北斗斗柄指向午位（正南方）。今年的夏至时刻在公历6月21日5时44分。

为何会有夏至点？

我们知道，地球绕太阳公转时，其自转轴与公转黄道面并不垂直，而是始终有23°26′的倾角。由于这个倾角的存在，当地球公转至不同位置时，太阳光在地球上的直射点会在南北半球之间往返移动（直射点是地心日心连线与地球球面的交点）。地球公转周期为一年，太阳直射点也以一年为周期往返移动。四季就是这样产生的。而如果地球自转轴与公转黄道面垂直，那么太阳直射点就将只沿赤道移动，南北半球接受到的太阳热量将始终相同且不变，地球上将只有一个季节。

在太阳直射点的移动周期中，有四个节点最为特殊也最为重要——春分、秋分、夏至和冬至。在春分秋分时，太阳直射点正好在地球自转赤道面与公转黄道面的交点上，此时太阳垂直照射赤道，太阳的热量由南北半球平分，昼夜也均等。

春分过后，地球继续逆时针绕太阳公转（从北极看），太阳直射点逐渐北移，直到最远到达北纬23°26′（北回归线），此时北半球能够接受的太阳热量最多，即北半球的夏至。南半球此时则为冬至。

秋分过后，太阳直射点继续南移，直到最远到达南纬23°26′（南回归线），此时对于居住于北半球的人们而言，能够接受到的太阳热量一年中最少，故为冬至。

古人的智慧：立竿见影知夏至

二分二至点对于古人的生产生活尤为重要。确定了二分二至点，就能比较准确的定出关键时令，从而指导农事。更重要的是，从冬至到冬至，或者从夏至到夏至，就是一个比较准确的太阳回归年。而知道太阳回归年的长度，可是天文学史上一项了不起的成就。

那我们的祖先是怎样发现这些特殊节点的呢？

二分二至点体现的是地球与太阳的相对位置变化规律，但这在天空中并没有天然的标示点，毕竟除了四季的变化让人感受强烈之外，无论什么时候从地球上看过去，太阳始终还是那个太阳。高度和方位会有些变化，比如夏天太阳升得高，而冬天太阳升得低，但是在没有天文仪器的古代，这些差异是很难被准确测量的。

我们的祖先，无疑是相当智慧的，他们发现大地之上，伴随着四季的循环，还有一个现象也在相应循环——这就是日影的长度。阳光照耀之下，树木、房屋、山体还有人自身，都会有影子。一天当中正午时刻的日影最短。而一年当中冬季的正午日影比较长，夏季的正午日影比较短，春秋两季的正午日影则适中。

但是，天然的投影不规则，难以用定量测量。先民们意识到，如果用一根规定长度的竿子，立在平坦的地面，竿子的影子就可以在地面上标示出来。如果在地面上垂直于竿再安放一根带刻度的尺子，还能从尺子上直接读出影子的长度。这根竿子就叫做“表”，在公元前后成书的《周髀算经》中也叫做“髀”。地面上的尺子则是“圭”，也叫做“土圭”“量天尺”。“表”的影子，古书作“景”，也称为“晷”，即是日影的意思。

清《夏至致日图》，“致日”就是用“土圭”测量四季的日影。

如果用这样的方法持续测量一年以上，就能从日影变化数据发现二分二至点的存在。正午日影最短时为夏至，即“日影短至”，“至”是极的意思。这是由于，夏至时太阳直射北回归线，对于北回归线以北的先民们而言，太阳光此时是斜射的，正午日影虽然不会像北回归线上那样长度为零，但一定是一年当中最短的。夏至过后太阳直射点逐渐南移，太阳光的斜射会越来越厉害，正午日影相应会越来越长，直到冬至时变成一年中最长。太阳直射点往返移动一年，日影长度也会以一年为周期从最短变至最长、再从最长变至最短。

《周礼·地官·司徒》中提到：“以土圭之法测土深，正日影以求中。”这是文献中最早提到使用土圭之法测日影，也是我国最早的使用仪器进行天文测量的记载。所谓“测土深”，实际上就是测“表”的影长。《周礼》又说：“日至之景，尺有五寸。”意思是在《周礼》成书的春秋时代，夏至时太阳的影子有五寸。

日影如何测得准？

用“圭表”测日影，看似简单，要测准却并不容易。如果测不准，日影的一点点误差影响就会很大。《周礼》中说：“凡日景于地，千里而差一寸。”意思是日影一寸的差异，相当于相隔千里进行测量。虽然这其中的数字比例并不正确，但是说明我们的祖先已经认识到了日影“精确度”的重要性。为此他们一定是绞尽脑汁，想过不少办法。

很重要的一点是要将地面上的“圭”准确安放于正南北方向。古人是怎么做的呢？《周髀算经》中说：“以日始出，立表而识其晷；日入复识其晷。晷之两端相值者，正东西也。中折之，指表者，正南北也。”意思是在日出、日没时各测两次日影的方位，定出正东正西。东西连线与表相交的中线，就是正南和正北。这样定方位的方法，在现在看来也是相当科学的。

再有是要确保表与圭是完全垂直的。这一需要，则催生了著名的勾股弦定理的发现。勾股弦定理在古希腊也叫毕达哥拉斯定理，它是我国和希腊各自独立发现的。《周髀算经》说：“髀者，股也；正晷者，勾也。”也就是说，“表”是股，正北方的表影是勾，“表”的端点和表影的端点间连线则是弦。如果表影为三尺，表高为四尺，弦长为五尺，那么“勾三股四弦五”，这就是一个标准的直角三角形，就能确保“表”与“圭”是完全垂直的。后世的各种“圭表”中，“表”的尺寸大都是四或八的倍数，也正是这样的原因。

“允执其中”

——圭表的政治文化意义

在古代中国人心目中，天是有意志、有情感的。天与人之间存在着某种互动机制，叫做“天人感应”“天人合一”。《尚书》《诗经》中经常提到天命，认为天命可知，天命会变，天命归于有德者。圭表所测是“天时”，自然就因此具有了特殊的文化和政治哲学意义。

古人认为“至信如时”，因而盟誓时将盟辞书于石圭，即是借圭所具有的信实内涵体现盟誓见信的理念。

表的重要内涵则在于“中”。以圭表测日影，重要的是确保表的垂直，让表处于一种不向东、西、南、北任何一方倾斜的中正状态。儒家哲学据此完善了中庸的思想，道家哲学则以之作为中道无为的表述形式。从这一内涵发展出的居中而治的政治传统，要求统治者必须找到天地的中央，找到中正不倚的和谐之地以建立王廷。而天地之中的求测，必须用圭表来完成。《论语·尧曰》中，尧对舜说：“天之历数在尔躬，允执其中”，“允执其中”即“信执中正之道”，就是这种居中而治政治观的反映。

另外，由天地之中，又逐渐发展出中域、中土、中原、中国、中华等重要的政治地理概念，深深烙印在了数千年华夏文明的血脉当中。

现存的著名圭表

1. 现陈列在南京紫金山天文台的圭表，铸造于明朝正统年间（公元1437年），原表高八尺，清朝改为一丈。

2. 1977年在安徽阜阳西汉汝阴侯夏侯灶墓（下葬年代为公元前165年）中出土的一件漆器，据考证是世界上现存年代最早、且具有确定年代的圭表。

3. 1279年前后，元代杰出天文学家郭守敬在河南登封告成镇建造的观星台，相当于一个测量日影的巨大圭表，是中国现存最早的古代天文台。

参考资料：

[1] 钮卫星，天文学史：一部人类认识宇宙和自身的历史，上海：上海交通大学出版社，2011

[2] 郑文光，中国天文学源流，北京：科学出版社，1979

[3] 冯时，奉时圭臬经纬天人——圭表的作用及对中国文化的影响，文史知识，2015

[4] 图片资料来自百度。

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作者|自然科学研究部 杨兰

编辑|教育推广部 赖聪琳

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